Descobertas recentes revelam que modelos matemáticos euclidianos, de há muito estabelecidos e que procuram reproduzir a geometria da natureza, às vezes se apresentam incompletos e, em determinadas situações, inadequados. Especificamente, muitas das formas encontradas na natureza não são círculos, triângulos, esferas, icosaedros ou retângulos. Enfim, não são simples curvas, superfícies ou sólidos, conforme definidos na geometria clássica de Euclides (300 a.C), cujos teoremas possuem lugar de destaque nos textos de geometria. Neste trabalho apresenta-se uma breve e elementar, mas que busca ser consistente, discussão sobre algumas definições e aplicações relacionadas à geometria fractal, em particular fractais ideais. Caracterizaremos alguns fractais auto-similares que, por sua importância histórica ou riqueza de características, constituem exemplos ilustrativos "clássicos" de propriedades de fractais, propriedades estas que muitas vezes aparecem dispersas numa literatura mais especializada. Mostra-se, por construção, que suas medidas de comprimento, área e volume, nas dimensões euclidianas usuais, dão margem a resultados contraditórios. Estes podem ser explicados pelo fato de que tais objetos só podem ser adequadamente mensurados em espaços de dimensão fracionária.

Recent discoveries reveal that mathematical models, established a long time ago and searching to reproduce the nature's geometry, sometimes result being incomplete and even inadequate in some situations. Specifically, many of the forms found in the nature are not circles, triangles, spheres, icosahedrons or rectangles. Finally, they are not simple curves, surfaces or solids, as defined in the classical geometry of Euclides (300 b.C), whose theorems possesses a prominent place in the geometry texts. In this work a brief and elementary, although intended to be consistent, discussion about some definitions and applications related to the fractal geometry is presented. It is also presented properties of some fractals that, for its historical importance or wealth of characteristics, constitute "classical" illustrative examples of the fractals properties which, despite this, many times appear dispersed in the specialized literature. It is shown, by construction, that the measures of length, area and volume for these objects, within the usual Euclidean dimensions, lead to contradictory results. This can be explained by considering that these objects can be adequately measured using spaces of fractional dimensions.

Neste trabalho apresentamos uma breve discussão sobre a propagação de ondas mecânicas em meios elásticos, em particular ao longo de cordas e no ar. Os princípios básicos da propagação de ondas são ilustrados com o funcionamento de instrumentos musicais, tomando como exemplo um instrumento típico do estado da Bahia e conhecido por todos os brasileiros, o berimbau.

In this work it is discussed the wave propagation in an elastic medium, particularly along strings and the air. The basic principles of the wave propagation are presented, taking as an example case a typical instrument from the state of Bahia, well known by all Brazilians, the berimbau.

O conceito de átomo é anterior a qualquer tentativa de compreender a natureza a partir do experimento. Não obstante, o conseito de átomo, formulado inicialmente pelos gregos e posteriormente apresentado a partir da interpretação de experimentos, só vem a se estabelecer completamente na linguagem científica ao final do século dezenove e início do século vinte. Inicialmente tida como tarefa impossível, a obtenção de imagem capazes de evidenciar átomos individualmente foi conseguida na metade do século recém-findo mediante a técnica de Microscopia Iônica. Este trabalho apresenta uma breve noção do desenvolvimento da idéias sobre os átomos e descreve os principais passos que levaram á obtenção das primeiras imagens de átomos individuais por E. W. Mulher e colaboradores, na primeira metade da década de 50, no século XX.

The concept of atom is older than any tentative of trying to understand nature from an experimental approach. Nevertheless, the concept of atoms, as initially conceived by the Greeks and later on presented from experiments and its interpretation, only become well established on the scientific jargon by the end of the nineteen century and beginning of the twentieth. Initially considered as an impossible task, images able in identifying individual atoms were, for the first time, obtainable by the middle of last century through the Field Ion Microscopy technique. This work presents a brief summary on how developed the ideas about atoms and describes the main steps which led to the first images of individual atoms by E. W. Müller and collaborators, during the first half of the fifties of the twentieth century.